การคำนวณค่า SC (สัมประสิทธิ์การบังแดด) เพื่อการคำนวณ OTTV ฉบับภาษาคน

พูดถึง EIA (Environmental Impact Assessment) ในบ้านเราแล้วก็คงทำให้หลายคนต้องปวดหัว ยิ่งในช่วงหลายปีที่ผ่านมาเริ่มมีการเรียกหารายงานการคำนวณค่า OTTV &RTTV อีกด้วย อาจจะทำให้สถาปนิกและวิศวกรหลายๆคนงงไปตามๆกันว่ามันหน้าที่ใครกันนะที่ต้องทำ จะเป็นสถาปนิกทำ หรือให้วิศวกรทำ? หรือจ้างเอาข้างนอกดี!

รายละเอียดเรื่องวิธีการคำนวณ OTTV จะยังไม่ถูกพูดถึงในตอนนี้  ผมอยากจะมาพูดถึงค่า SC เจ้าปัญหา ที่มันดูจะลึกลับซับซ้อนซ่อนเงื่อนที่สุดในบรรดาค่าต่างๆของการคำนวณ OTTV เปรียบเหมือนกับตอนเด็กๆที่ลอกการบ้านเพื่อนส่งอาจารย์ งานเสร็จ จบ เกรดออก แต่คุณไม่รู้ว่ามันทำมาได้ยังไงและเกิดอะไรขึ้นบ้าง

วันนี้แหละ เราจะมาดูกันว่าค่า SC (แปลเป็นไทยว่า ค่า สัมประสิทธิ์การบังแดด ของอุปกรณ์บังแดด) นี้ได้แต่ใดมา

เมื่อคุณเปิดประกาศกระทรวงพลังงานเรื่องหลักเกณฑ์และวิธีการคำนวณในการออกแบบอาคารแต่ละระบบการใช้พลังงานโดยรวมของอาคาร และการใช้พลังงานหมุนเวียนในระบบต่างๆของอาคาร พ.ศ. 2552 ไปที่หน้า 36 – 43 (download ได้ ที่นี่) คุณก็จะพบกับวิธีการคำนวณค่า SC ที่มีสัญลักษณ์ประหลาดๆเต็มไปหมด และระหว่างที่คุณเปิดหาวิธีคำนวณค่า SC คุณก็คิดในใจว่า “เอ้~~ ค่า SCมันอยู่ไหนน้อ มีแต่อะไรก็ไม่รู้ที่ไม่ใช่ค่า SC เขียนอยู่เต็มไปหมดเลย” และเมื่อเปิดไปถึงหน้าที่ 41 คุณก็จะพบกับวิธีการคำนวณค่า SCที่ดูแล้วแสนจะง่าย ดูแล้วไม่ยากเลย เข้าใจง่ายสุดๆ ซึ่งสูตรคำนวณค่า SC มีสั้นๆแค่ เท่านั้นเองซึ่ง Eew ก็คือว่ามีรังสีจากดวงอาทิตย์เข้าไปเท่าไหร่ แล้ว Eetθ เนี่ยก็คือคือว่าถ้าไม่มีแผงบังแดดเลยจะมีรังสีเข้ามาเท่าไหร่ สรุปก็คือดูว่า มีรังสีจากดวงอาทิตย์เข้ามากี่เปอร์เซ็นต์ ทีนี้เราก็ต้องมาดูว่าไอ้ค่า Eew และ Eetθ เนี่ยมันมาได้ยังไง เราก็ทำการเลื่อนๆขึ้นไปอ่านเริ่มตั้งแต่หน้าที่36

นี่คือรูปแรกที่คุณจะได้เห็น ยังพอดูรู้เรื่องว่า γ_s นี่คือมุมของตำแหน่งดวงอาทิตย์ตามเข็มนาฬิกาเริ่ม  0 องศาที่ทิศใต้ ส่วน αs ก็คือมุมเงยของดวงอาทิตย์ แต่หลังจากนั้นก็ต้องเจอกับ

สิ่งนี้

และ และ

พอมาถึงตอนนี้คุณอาจจะถอดใจไปแล้ว ว่าโอเคให้สถาปนิก/วิศวกร(หรือปาร์ตี้อื่นที่ไม่ใช่คุณ) ทำเถอะ แต่ช้าก่อน!! อย่าเพิ่งถอดใจ ผมจะเขียนอธิบายเรื่องเดียวกันนี้ใหม่เป็นภาษาคนให้อ่านเอง

อธิบายวิธีการคำนวณค่า SC (Shading Coefficient) ฉบับภาษาคน

ค่า SC คือค่าที่จะบอกเราว่าแผงบังแดดนั้นๆมีผลทำให้หน้าต่างนั้นๆได้รับรังสีความร้อนกี่ % เช่นถ้าค่า SC = 0.6 ก็แปลว่าแผงบังแดดนั้นทำให้มีรังสีความร้อนผ่านเข้ามาแค่ 60% นั่นเอง

รังสีความร้อนที่เข้ามามันก็มี 2 แบบ แบบตรงๆ(Direct) กับแบบกระจาย(Diffuse) แบบตรงๆก็คือที่เราเห็นเป็นลำแสงแบบที่เกิดแสงเกิดเงาแบบชัดเจน ส่วนแบบกระจาย มัวๆ ไม่ตรงก็คือส่วนที่เหลือ เหมือนเวลาเราอยู่ในห้อง ไม่มีแดด(ตรงๆ) เข้ามาแต่ทำไมห้องยังสว่างอยู่ หรือเวลาเราเห็นท้องฟ้าแล้วท้องฟ้าไม่ได้สว่างเฉพาะตรงที่มีดวงอาทิตย์ ส่วนอื่นๆของท้องฟ้ามันก็สว่างด้วย (ที่เห็นเป็นสีฟ้าเหลือง ม่วง แดง) นั่นแหละครับ คือรังสีกระจาย

ฉะนั้นก็คือว่าวิธีการหาค่า SC คือเอารังสีตรงบวก( + )กับรังสีกระจาย แล้วเอามาหาร( / )ด้วยรังสีตรงบวกกับรังสีกระจายแบบที่ไม่มีแผงบังแดด นั่นเอง

สูตรของรังสีตรงและรังสีกระจายแบบมีที่บังแดดก็คือ

ซึ่งผมจะแปลภาษาต่างดาวมาเป็นภาษาคนดังนี้

รังสีตรง (Eesw) = เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่หน้าต่างที่โดนแดด [พื้นที่ของหน้าต่างที่โดนแดด(Afu) หารด้วย พื้นที่หน้าต่างทั้งหมด(Af)] *รังสีตรง(Ees) * เปอร์เซ็นต์ของรังสีตรงที่กระทำต่อหน้าต่างเมื่อ 100% คือหน้าต่างหันเข้าหาดวงอาทิตย์แบบตรงๆ หรือดวงอาทิตย์ตั้งฉากกับหน้าต่าง(Cosθ)

รังสีกระจาย (Eedw) = รังสีกระจาย(Eed) * เปอร์เซ็นต์ของรังสีกระจายที่โดนหน้าต่างเมื่อ 100% คือหน้าต่างหันขึ้นและราบไปกับพื้นโลก [(1+Cosβ)/2]

ส่วนค่า Eet__θ หรือรังสีที่โดนทั้งหมดแบบไม่ได้บังแดดก็คำนวณอย่างที่ไม่เกินความคาดหมาย ซึ่งก็คือ สูตรเหมือนเมื่อกี้นี้แหละ เพียงแต่ตัดเรื่องพื้นที่ที่ไม่โดนแดดออก (Afu/Af) หรือก็ตามที่เขียนไว้ในประกาศกระทรวงพลังงานซึ่งก็คือ

จริงๆถึงแค่ตรงนี้ก็มากพอที่จะทำให้สามารถเอาไปคุยได้แล้วว่าคุณเข้าใจวิธีการหาค่า SC แล้ว เพราะตัวแปรทั้งหมดได้ถูกแปลออกมาเป็นภาษาคนเรียบร้อย แต่ถ้าจะให้ลงมือคำนวณเอง ผมก็เชื่อว่าตอนนี้ทุกคนสามารถทำได้ เพียงแต่อาจจะต้องใช้เวลาหน่อยนึง เหมือนบอกให้เอา 1+2+3+4+5+… ไปจนถึง +10,000,000 ผมคิดว่าทุกคนสามารถทำได้ เพียงแต่ถ้ามันนานก็คงจะไม่อยากเสียเวลาทำ เหมือนกับถ้าผมบอกว่า สูตรของการหา 1+2+3+4+5+….+10ล้าน คือ S = n/2(A+L) ซึ้งก็คือ S= 10,000,000/2(1+10,000,000) ซึ่งก็จะเท่ากับ 50,000,005,000,000 นั่นเอง ซึ่งเป็นตัวอย่างของความแตกต่างระหว่าง Work Hard (ขยันทำงาน) กับ Work Smart (ฉลาดทำงาน) เพราะถ้าเรา Work Hard เราก็คงจะคิดค่า SC ด้วยมือเปล่าแบบค่อยๆหาทีละชั่วโมง เปรียบเหมือนกับคิงเลโอไนดาส (Leonidas ใน 300) ต่อสู้กับกองทัพเปอร์เซียด้วยทหารเพียง 300 นาย วีรกรรมของคุณจะถูกจดจำไปชั่วลูกชั่วหลาน ทุกคนจะปรบมือให้กับการตายในสนามรบของคุณ แม้ว่าคุณจะแพ้ในสงครามก็ตาม

แต่ไม่ใช่เราครับ เราจะต้องเป็นอย่างคิงอารากอร์น (Aragorn ใน The Lord of the Rings) ภาคสุดท้าย (The Return of the King) ที่ไปตาม Dead Men of Dunharrow มาช่วยรบกับกองทัพของ Sauron จนได้รับชัยชนะในที่สุด

วันนี้แหละครับ ผมจะช่วยคุณในการหาค่า SC เอง!

“Today, we’re cancelling the apocalypse” – Pacific Rim

ตัวอย่างวิธีการใช้ Grasshopper ช่วยในการหาค่า SC

จริงๆมันมี Plugin ของ Sketup ที่เอาไว้หาค่า SC ซึ่งเป็นแบบแค่ปั้นหน้าต่าง แล้วปั้นที่บังแดด ค่า SC ก็จะออกมาให้เลยทันที ซึ่งวิธีการใช้ง่ายมาก แต่ถ้าผมทำแบบนั้นก็เหมือนให้นีโอ (Neo ใน The Matrix) เก่งตั้งแต่ต้น  แบบนั้นมันจะไปสนุกอะไรครับ ต้องค่อยๆฝึกกระบวนท่าไป แล้วตอนสุดท้ายที่เจอเอเย่นย์สมิธก็หยุดกระสุนแบบเท่ๆ ฉะนั้นวันนี้ผมจะเล่าถึงการหาค่า SC ด้วย Grasshopperแบบสั้นๆและรวบรัด เพื่อให้เป็นไอเดียว่าหากจะลองหาค่า SC จะต้องทำอย่างไรบ้าง

ขั้นตอนแรกที่เรียกได้ว่าสำคัญที่สุดใน 3 โลก (โลกนรกโลกมนุษย์ และโลกสวรรค์) ก็คือการเช็คว่าหน้าต่างหันหน้าไปทางไหน? มันหันไปทางที่เราต้องการไหม? ด้วยการเช็ค Surface Normal หรือ Vector ของพื้นผิวนั้นๆนั่นเอง

ถัดมาก็มาหาค่าพื้นๆกันก่อน ก็คือ Cosθ และ Cosβ

ซึ่ง θ  เป็นมุม (มีหน่วยเป็นองศา) ที่จะต้องเอาไปหา Cosθ มันก็คือมุมของ Vector ของหน้าต่างกับ Vector ของดวงอาทิตย์นั่นเองGrasshopper มีเครื่องมือเพื่อหาสิ่งนี้อยู่แล้วคือ Angle  ซึ่งเมื่อได้ค่า Radiance ออกมาก็เอามาหา Cos ก็จะได้ Cosθ ของแต่ละช่วงเวลา

จะเห็นว่าผมทำการ Reverse Sun Vectors ก่อนเอามาหามุม เพราะ Vector ของแสงอาทิตย์ที่ผมเอามามันหันเข้า (หันเข้าหาหน้าต่าง) ผมต้องการให้มันหันออกเพื่อให้เป็นด้านที่ถูกต้อง แล้วจะเห็นว่าถ้าค่า Cosθ ติดลบ ผมให้มันเป็น 0 เพราะอะไร? เพราะถ้า_Cosθ_ ติดลบ แปลว่าองศาของ  เกิน 90 องศา แปลว่าตำแหน่งดวงอาทิตย์นั้นอยู่หลังเพลนของหน้าต่าง ซึ่งแปลว่าค่ารังสีตรงต้องเป็น0 (เพราะไม่โดนรังสีตรงเลย)  ถ้าตามวิธีคิดตามประกาศกระทรวงพลังงานตรงนี้ต้องไม่เป็น 0 แต่จะเป็นค่าติดลบ ส่วนค่า Afu ต้องเป็น 0 (หน้าต่างไม่โดนแดด) แต่สำหรับผม ผมทำให้ค่าตรงนี้เป็น 0 สะดวกกว่าไปทำให้ค่า Afu เป็น 0  ซึ่งให้ผลเหมือนกัน (นั่นก็คือค่า Eesw เป็น 0 เมื่อพระอาทิตย์อ้อมหลังเพลนหน้าต่างนั่นเอง)

ทีนี้หลายคนอาจจะบอกว่า ตัว Vector ของหน้าต่างนะหาไม่ยาก แต่ Vector ของดวงอาทิตย์จะไปหามาจากไหน? อันนี้ก็มีจากหลายแหล่ง เช่นเอาเข้ามาจาก Ecotect โดย Geco หรือจาก Ladybug (ทั้ง Geco และ Ladybug เป็นตัวเสริมของ Grasshopperสามารถ download ได้ฟรี) เราต้องการแค่ 4 วันต่อปี ซึ่งวันไหนเวลาไหน ดูได้จากประกาศกระทรวงพลังงานหน้า 42-43 ซึ่งก็คือวันที่21 มีนาคม 22 มิถุนายน 23 กันยายน และ 22 ธันวาคม โดยเป็นเวลาทุกๆ 1 ชั่วโมงตั้งแต่ 7โมงเช้า – 6 โมงเย็น 6โมงเช้า – 6 โมงเย็น 7โมงเช้าถึง 6 โมงเย็น และ 7โมงเช้า – 5 โมงเย็นตามลำดับ (21 มีนา.ก็ 7:00-18:00 ส่วน 22 ธันวาก็ 7:00-17:00 เป็นต้น) เอาเข้ามาต่อกับ Vector แล้วคลิปขวาเลือก Internalise Data ก็จะเป็นการเก็บค่า Vector  ที่ Input เข้ามาให้เก็บอยู่ในนั้น ไม่จำเป็นต้องเรียก Ecotect หรือ Ladybug เข้ามาใหม่ทุกครั้งที่เปิดไฟล์ขึ้นมา

ถ้าคุณเปิดประกาศกระทรวงพลังงานตามที่ผมบอกเมื่อกี้ก็จะเห็นตารางของรังสีตรง (Ees) และรังสีกระจาย (Eed) อยู่ในนั้น เราก็เอาค่าเหล่านั้นเข้ามาใน Grasshopper ตามที่เขียนไว้เลย แยกออกเป็นรังสีตรง และรังสีกระจายของแต่ละเดือน

เพียงเท่านั้นเราก็สามารถหาค่ารังสีตรงแบบที่ไม่มีแผงบังแดดได้แล้ว โดยการเอา Cosθ และ Ees มาคูณกันเท่านั้นเอง ซึ่งแน่นอนเรามีเครื่องมืออยู่ซึ่งคือตัวคูณ ก็จับมาคูณกันเลย

เอา Ees กับ Cosθ มาคูณกันเราจะได้ค่ารังสีตรงแบบที่ไม่มีแผงบังแดง แต่สำหรับแบบที่มีแผงบังแดด เราต้องการอีกแค่ตัวเดียวซึ่งก็คือพื้นที่ที่โดนแดดของแต่ละช่วงเวลา แล้วมันต้องทำยังไงละครับ? ไม่ยาก แค่ให้แผงบังแดดมันเกิดเงาบนเพลนของหน้าต่าง แล้วก็หาIntersection ของเงา กับหน้าต่างของเรา  เราก็จะได้พื้นที่ๆไม่โดนแดด แล้วก็เอาพื้นที่ทั้งหมด (Af) มาลบ พื้นที่ๆไม่โดนแดด(Afs)เราก็จะได้พื้นที่ๆโดนแดด (Afu) งงไหม? เอาใหม่อีกรอบ คือ

1. ให้แผงบังแดด Cast เงาลงบนแพลนของหน้าต่าง จากนั้นก็

2. ดูว่าที่โดนเงาบนหน้าต่างเรามันมีพื้นที่เท่าไหร่(Afs) และ

3. เอาพื้นที่หน้าต่างทั้งหมด(Af)มาลบกับพื้นที่ๆโดนเงา(Afs) ก็จะเป็นพื้นที่ๆไม่โดนเงา(Afu)นั่นเอง

ขั้นตอนตามที่ว่าไว้เมื่อกี้ก็คือ

Extrude แผงบังแดดตาม Vector หรือทิศทางของดวงอาทิตย์ในแต่ละช่วงเวลา

ดูว่าตัดกับ Plane ของหน้าต่างยังไง

จากนั้นก็ดูว่าตัดกับขอบเขตของหน้าต่างตรงไหนบ้าง

จะเห็นว่าผมมีการแทนที่กรณีที่ไม่เกิด Intersection ด้วย 0 หมายความว่าถ้าเงาไม่พาดผ่านหน้าต่างเลย ให้เงาเป็น 0 นั่นเอง

พอเราได้ค่าตรงนี้มาก็เอาไปคูณกับ (Ees*Cosθ) เราก็จะได้ค่ารังสีตรงแล้ว เท่านี้รังสีตรงทั้งหมดก็เสร็จเรียบร้อย นี่เราเสร็จไปเกือบ80% แล้วนะครับ เพราะรังสีกระจายคำนวณง่ายกว่านี้มาก

เอาละมาต่อกันที่รังสีกระจาย ซึ่งก็คือ Eed คูณด้วย (1+Cosβ)/2 ค่า Eed เรารู้อยู่แล้วเพราะเขียนอยู่ในประกาศกระทรวงพลังงาน เลข 1 เราก็รู้ เลข 2 เราก็รู้ เหลือแค่ Cosβ นี่แหละ ซึ่ง β ก็คือมุมของหน้าต่างที่กระทำกับพื้นโลก โดยวัดจากข้างหลังหน้าต่าง หมายความว่าถ้าผนังมันเอียงเหมือนศูนย์ราชการที่แจ้งวัฒนะ องศามันเกิน 90 แน่ๆ แต่ถ้าเอียงเข้าเหมือนหลังคาก็จะน้อยกว่า 90องศานั่นเอง

หยุด!! ยังไม่ต้องคำนวณนะครับ ลองใช้วิจารณญาณดูสิว่าค่า (1+Cosβ)/2 มันควรเป็นเท่าไหร่?  คุณคิดว่ามันเป็นไปได้ไหมที่เราจะคิดออก โดยใช้เพียงการคิดด้วยเหตุผลล้วนๆไม่ต้องพึ่งพาความรู้เรื่อง sin cos tan เลย? ยังจำได้ไหมว่าข้างบนผมบอกว่าค่า(1+Cosβ)/2 คืออะไร? มันคือ

“เปอร์เซ็นต์ของรังสีกระจายที่โดนหน้าต่างเมื่อ 100% คือหน้าต่างหันขึ้นและราบไปกับพื้นโลก”

ซึ่งถ้ามันแบนราบเหมือนหลังคา มันก็คือ 1 หรือ 100% และถ้ามันราบอีกฝั่งเหมือนพื้น มันก็คือ 0 หรือ 0% นั่นเอง แล้วถ้าเป็นผนังตั้งตรงแบบผนังทั่วๆไปละ? ……..ถูกต้องแล้วครับ มันก็คือ 0.5 หรือ 50% นั่นเอง

ทีนี้เราก็มีค่าทุกอย่างครบแล้ว จะรออะไรละกับ จับมาคูณกันสิครับ

มาถึงตรงนี้ก็เหลือที่ต้องทำอีกแค่ 1% เท่านั้น ก็คือเอารังสีกระจายทั้งหมดมาบวกกัน แล้วก็บวกกับรังสีตรงทั้งหมด แล้วเอาไปหารด้วยรังสีทั้งหมดเมื่อไม่มีแผงบังแดด เราก็จะได้ค่า SC แล้วครับ

จบ!! เป็นยังไงครับ? ง่ายกว่าที่คิดไหมครับ? เท่านี้เราก็สามารถหาค่า SC เองและก็สามารถต่อยอดไปถึงการลองดูว่าใช้แผงบังแดดรูปทรงแบบใดในข้อจำกัดต่างๆแล้วจะมีประสิทธิภาพที่สุดเป็นต้นครับ

.

.

.

.

.

ถ้าท่านผู้อ่านสังเกตจะเห็นว่าเอ๊ะ! ทำไมค่ารังสีกระจายของทั้งแบบมีแผงบังแดด และไม่มีแผงบังแดดมันถึงมีค่าเท่ากัน? แบบนี้จริงๆไม่ต้องคิดก็ได้นิ เพราะมันก็ตัดกันทิ้งอยู่แล้ว

คุณพูดถูกแล้วครับ จริงๆตามประกาศกระทรวงพลังงาน ค่ารังสีกระจายไม่มีเหตุให้ต้องเอามาคิดเลย เพราะมันมีค่าเท่ากันทั้งกรณีมีแผงบังแดด แล้วไม่มีแผงบังแดด แต่ผมไม่ได้หลอกให้คุณคิดตามผมมาอย่างเสียเปล่าแน่นอน เพราะผมคิดว่าคุณสังเกตเห็นว่าทำไมมันมีอะไรๆ no View Factor มันคืออะไร? ทำไมถึงไม่มี View Factor? แล้วแบบมี View Factor มันเป็นยังไง? มันจะเกี่ยวกับค่ารังสีกระจายไหม? เดี๋ยวไว้ครั้งหน้าผมจะมาอธิบายว่า View Factor คืออะไร แล้วสามารถหามันได้อย่างไร  ข้างล่างนี้ถือว่าเป็นรูปที่เกี่ยวกับ VF (View Factor) เป็นทีเซอร์ไว้ข้างล่างนี้

วันนี้ลากันไปก่อนครับ สวัสดีครับ

---

via DEDE